Алгебра 11 класс

Community79(Unlimited)0

Курс алгебры для 11-го класса завершает этап углубленного изучения математики и подготавливает учащихся к экзаменам и дальнейшему освоению высшей математики. В рамках курса рассматриваются производные и интегралы, тригонометрические и логарифмические функции, элементы математического анализа и комбинаторики. Уделяется внимание исследованию функций, решению сложных уравнений и неравенств, а также применению аналитических методов в практических задачах. Курс формирует глубокое аналитическое мышление, повышает математическую культуру и уверенность в решении задач высокого уровня сложности. Содержание курса «Алгебра 11 класс» Раздел 1. Показательная функция и её свойства 1. Понятие показательной функции. Область определения, свойства, график 2. Преобразования графика показательной функции 3. Показательные уравнения. Основные методы решения 4. Показательные неравенства. Методы и приёмы 5. Применение показательных функций в прикладных задачах Раздел 2. Логарифмическая функция и её свойства 6. Определение логарифма. Свойства логарифмов 7. Логарифмическая функция. График, свойства 8. Логарифмические уравнения. Основные методы решения 9. Логарифмические неравенства 10. Применение логарифмов в прикладных задачах Раздел 3. Производная и её применение 11. Понятие производной. Геометрический и физический смысл 12. Таблица производных элементарных функций 13. Правила вычисления производных: сумма, произведение, частное, сложная функция 14. Исследование функции с помощью производной (промежутки возрастания и убывания, экстремумы) 15. Выпуклость графика, точки перегиба 16. Построение графика функции с использованием производной 17. Прикладные задачи на оптимизацию с использованием производной Раздел 4. Функции 18. Понятие функции и её основные характеристики 19. Элементарные функции и их графики 20. Композиция функций. Обратная функция 21. Повторение всех типов функций: линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая Раздел 5. Интеграл и его применения 22. Первоначальная функция. Неопределённый интеграл 23. Таблица интегралов. Основные правила интегрирования 24. Определённый интеграл. Геометрический смысл 25. Применение определённого интеграла для вычисления площади 26. Прикладные задачи с использованием интегралов Раздел 6. Элементы теории вероятностей 27. Повторение понятий: случайное событие, вероятность 28. Классическое определение вероятности. Примеры 29. Формулы сложения и умножения вероятностей 30. Формула полной вероятности и формула Байеса 31. Простейшие задачи по теории вероятностей Раздел 7. Уравнения, неравенства и их системы 32. Повторение: уравнения и методы их решения 33. Системы уравнений: графические и аналитические методы 34. Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства 35. Системы неравенств. Решение и интерпретация 36. Комбинированные уравнения и неравенства Раздел 8. Систематизация и обобщение изученного 37. Обобщение по теме «Функции» 38. Обобщение по теме «Уравнения и неравенства» 39. Обобщение по теме «Производная и её применения» 40. Обобщение по теме «Интеграл и теория вероятностей» 41. Подготовка к итоговой контрольной работе. Решение комплексных задач 42. Итоговая контрольная работа (в формате видеозадания с разбором)

One-time payment.