Алгебра 10 класс
Community69(Unlimited)0
Курс алгебры для 10-го класса открывает этап углублённого изучения математики и подготавливает учащихся к освоению математического анализа. В рамках курса рассматриваются числовые последовательности, функции различных видов (в том числе показательные, логарифмические и тригонометрические), а также элементы теории пределов и производных. Уделяется внимание графическому анализу, решению уравнений и неравенств, а также практическому применению новых знаний. Курс формирует аналитическое мышление, повышает уровень математической культуры и уверенности в решении задач повышенной сложности.
Содержание курса «Алгебра 10 класс»
Раздел 1. Повторение
1. Рациональные выражения: определение, преобразования, действия
2. Иррациональные выражения: свойства корней, упрощение выражений
3. Рациональные уравнения и неравенства: решение, метод интервалов, ОДЗ
4. Свойства функций: область определения, чётность, возрастание/убывание
5. Уравнения и неравенства с двумя переменными: графическое решение
Раздел 2. Степенная функция
6. Понятие степенной функции
7. Графики степенных функций при различных показателях
8. Свойства и преобразования графиков степенных функций
Раздел 3. Тригонометрические функции
9. Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного аргумента
10. Свойства тригонометрических функций
11. Графики тригонометрических функций
12. Преобразования графиков тригонометрических функций
Раздел 4. Обратные тригонометрические функции
13. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс: определения
14. Свойства и графики обратных тригонометрических функций
Раздел 5. Тригонометрические уравнения и неравенства
15. Решение базовых тригонометрических уравнений
16. Решение сложных тригонометрических уравнений
17. Решение тригонометрических неравенств
Раздел 6. Предел и непрерывность функции
18. Понятие предела функции в точке
19. Свойства пределов функций
20. Первый замечательный предел
21. Непрерывность функции и точки разрыва
Раздел 7. Асимптоты графика функции
22. Горизонтальные, вертикальные и наклонные асимптоты
23. Определение асимптот с помощью пределов
Раздел 8. Производная функции и её применение
24. Понятие прироста функции и производной
25. Геометрический смысл производной (касательная)
26. Правила вычисления производных (сумма, произведение, частное, сложная функция)
27. Производные основных элементарных функций
Раздел 9. Уравнение касательной
28. Уравнение касательной к графику функции в точке
29. Примеры нахождения уравнений касательных
Раздел 10. Экстремум функции
30. Условие экстремума через первую производную
31. Нахождение максимумов и минимумов функции
Раздел 11. Вторая производная и исследование функции
32. Понятие второй производной
33. Исследование функции с помощью второй производной (точки перегиба)
Раздел 12. Построение графиков функций
34. Полный анализ функции с помощью производной
35. Построение графика функции с учётом асимптот, экстремумов и точек перегиба
One-time payment.