Алгебра 9 класс
Community69(Unlimited)0
Курс алгебры для 9-го класса завершает базовое школьное изучение предмета и направлен на систематизацию и углубление знаний. В программе рассматриваются квадратные и рациональные уравнения и неравенства, функции и их графики, арифметическая и геометрическая прогрессии, а также элементы комбинаторики и статистики. Особое внимание уделяется подготовке к экзаменам и применению алгебраических методов в различных практических задачах. Курс развивает аналитическое мышление, математическую культуру и уверенность в решении задач повышенного уровня сложности.
Содержание курса «Алгебра 9 класс»
Раздел 1. Неравенства
1. Понятие неравенства. Свойства неравенств
2. Линейные неравенства с одной переменной
3. Системы линейных неравенств
4. Квадратные неравенства: метод интервалов
5. Дробно-рациональные неравенства
6. Системы и совокупности неравенств
7. Текстовые задачи на неравенства
Раздел 2. Квадратическая функция и системы уравнений
8. Квадратичная функция y = ax^2 + bx + c. Основные свойства
9. График квадратичной функции: построение параболы
10. Вершина параболы, ось симметрии
11. Как определить направление ветвей параболы
12. Преобразования графика квадратичной функции
13. Связь коэффициентов с графиком функции
14. Решение квадратных неравенств через график функции
15. Системы уравнений с двумя переменными:
• Системы линейных уравнений
• Системы с линейным и квадратным уравнением
• Решение графическим и алгебраическими методами
Раздел 3. Числовые последовательности и прогрессии
16. Числовые последовательности: что это такое, примеры
17. Способы задания последовательностей: явная формула и рекуррентная зависимость
18. Арифметическая прогрессия: определение, формулы n-го члена и суммы
19. Решение задач на арифметическую прогрессию
20. Геометрическая прогрессия: определение, формулы n-го члена и суммы
21. Свойства геометрической прогрессии
22. Решение задач на геометрическую прогрессию
23. Задачи на нахождение промежуточных членов прогрессий
Раздел 4. Основы комбинаторики
24. Перестановки: определение, формула числа перестановок P_n = n!
25. Размещения: определение, формула A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}
26. Сочетания: определение, формула C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}
27. Простейшие задачи на комбинаторику
Раздел 5. Элементы статистики
28. Выборка, частота, относительная частота
29. Среднее арифметическое, мода и медиана
30. Построение таблиц распределения и столбчатых диаграмм
31. Простейшие задачи на обработку статистических данных
Раздел 6. Углублённые темы и итоговое повторение
32. Простейшие задачи на проценты и прогрессии
33. Итоговое повторение: тесты, задачи, подготовка к НМТ
One-time payment.